Základné informácie
Táto stránka je venovaná diplomovej práci, ktorá je súčasťou môjho štúdia informatiky na Prírodovedeckej fakulte Univerzity Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach.
Názov práce: Kategórie bez objektov
Autor: Lukáš Sekerák (Im, 1. ročník)
Vedúci: prof. Stanislav Krajči, PhD.
Motivácia
Teória kategórií bez objektov predstavuje nový spôsob formálneho opisu štruktúr v matematike. Motiváciou tejto práce je ukázať, že aj keď objekty môžu byť vynechané, zachovávame významné vlastnosti a štruktúry, ktoré nachádzajú aplikácie nielen v matematike, ale aj v informatike.
Ciele práce
- Analyzovať a formálne definovať kategórie bez objektov.
- Aplikovať bezobjektové kategórie na konkrétne matematické štruktúry.
Študijná literatúra
- Adámek J. Matematické struktury a kategorie, SNTL, Praha, 1982.
- Adámek J., Herrlich H., Strecker G. Abstract and concrete categories: The joy of cats, John Wiley and Sons, New York, 1990.
- Lawvere F. W., Schanuel S. H. Conceptual Mathematics (A first introduction to categories), Cambridge University Press, Cambridge, 1997.
- Valentinyová N. Teória kategórií v príkladoch, Diplomová práca, ÚI PF UPJŠ, 2016.